曹原，25歲，發表第7篇《Nature》。魔角雙層石墨烯自從發現以來，在各種凝聚態物理現象中大行其道，包括最初的“超導”現象，到如今的“波麥蘭丘克”現象。或許，這僅僅才是一個開始……

魔角雙層石墨烯，今天再次再登上《Nature》，而且一上就是倆篇！同時，這兩篇都跟上世紀一位名叫波麥蘭丘克科學家提出的猜測有關，一起來看看這個猜測與魔角雙層石墨烯，會擦出怎樣的火花吧?

20世紀50年代，波麥蘭丘克曾預測，液態3He可能會在加熱后凝固，這與人們的直覺是相反的。這種效應，是由于固相中原子處于空間定域的高過剩核自旋熵引起的。在此，來自美國麻省理工學院的Pablo Jarillo-Herrero和以色列雷霍沃特魏茨曼科學研究所的Erez Berg & Shahal Ilani等研究者發現，在魔角扭曲雙層石墨烯(MATBG)中，也發生了類似的效應。相關論文以題為“Entropic evidence for a Pomeranchuk effect in magic-angle graphene”發表在Nature上。曹原是這篇文章的共同一作，而一周前的4月1日曹原（通訊兼第一作者）剛在發表第6篇Nature。（點擊閱讀：25歲天才少年！曹原第6篇《Nature》：魔角石墨烯再次取得突破！）

論文鏈接：

https://www.nature.com/articles/s41586-021-03319-3

使用局部和全局電子熵測量，研究者分析表明，在每個moiré單胞接近填充一個電子，電子熵顯著增加到大約每單胞1kB (kB是玻爾茲曼常數)。這個巨大的過剩熵，被指向其磁源的面內磁場淬滅，指向它的磁性起源。作為電子密度函數的可壓縮性的急劇下降，伴隨著費米能級的重置回到狄拉克點附近，標志著兩相之間的清晰邊界。研究者將這種躍遷映射為電子密度、溫度和磁場的函數。從而，揭示了一個相圖，與波麥蘭丘克樣的溫度和場驅動的轉變相一致，從一個低熵電子液體到一個幾乎具有自由磁矩的高熵關聯態。

關聯態的特點是，表面上相互矛盾特性的不尋常組合，一些與流動電子有關——例如缺乏熱力學能隙、金屬豐度和狄拉克式壓縮性——另一些與局部力矩有關，比如大熵及其在磁場下的消失。此外，描述這兩組性質的能量尺度是非常不同的：可壓縮性躍變的開始溫度約為30開爾文，而磁激發的帶寬約為3開爾文或更小。目前關聯態的雜化性質和能量尺度的大分離，對扭曲雙層石墨烯中關聯態的熱力學和輸運性質有明顯影響。

圖1 實驗設置和器件特性。

圖2 上述ν = 1大磁熵的測量。

圖3 熵的溫度依賴性。

圖4 實驗相圖。

無獨有偶，同期《Nature》刊登了另一篇有關魔角石墨烯的文章。

在凝聚態系統中，較高的溫度通常不利于有序相，導致磁性、超導性和其他現象的臨界溫度過高。一個例外是3He中的波麥蘭丘克效應，由于順磁固相的大熵，液體基態會隨著溫度的升高而凍結。美國加州大學圣巴巴拉分校的Andrea F. Young等研究者，展示了一種類似的機制，來描述魔角扭曲雙層石墨烯中自旋和谷同旋的有限溫度動力學。相關論文以題為“Isospin Pomeranchuk effect in twisted bilayer graphene”發表在Nature上。

論文鏈接：

https://www.nature.com/articles/s41586-021-03409-2

值得注意的是，在超晶格填充系數?1附近，高溫時電阻率出現峰值，而在低溫極限時則沒有出現相應的相。斜場磁輸運和面內磁矩的熱力學測量表明，電阻率峰值與系統發展為有限同位旋極化的有限場磁相變有關。

以上數據提示了一種波麥蘭丘克型機制，在這種機制中，相對于同位旋未極化的費米液相，鐵磁相中的無序同位旋矩的熵，在更高的溫度下使相穩定。研究者發現熵，以玻爾茲曼常數為單位，是單胞面積的一個單位，有一個可測量的分數，被與無序自旋的貢獻一致的面內磁場抑制。然而，與3He相反，在這個轉變過程中，熱力學量沒有觀察到不連續。

該研究發現暗示了一個小的同位旋剛度，并暗示了有限溫度電子輸運的性質，以及扭曲雙分子層石墨烯及其相關體系中同位旋有序和超導性的機理。

圖1 在ν0 =?1附近的扭曲雙層石墨烯中，低溫和中低溫的遷移對比。

圖2 平面內磁場穩定的同位旋鐵磁性。

圖3 同位旋波麥蘭丘克效應與自旋熵。

圖4 逆電子壓縮系數dμ/dν0與溫度的關系。

綜上，魔角雙層石墨烯自從發現以來，在各種凝聚態物理現象中大行其道，包括最初的“超導”現象，到如今的“波麥蘭丘克”現象。或許，這僅僅才是一個開始。（文：水生）

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