01

倒易點陣

所謂倒易點陣是一個新點陣，該點陣的每一個結點都對應著正點陣（即實際點陣）中的一定晶面，即不僅反映該晶面的取向，而且還反應晶面距。具體來說，從新點陣的原點O至任一結點的矢量正好沿正點陣中（h k l）的法線方向，而OP的長度就等于晶面距的倒數，即。這樣的新點陣就叫倒易點陣。

02

晶帶及晶面間距

所有平行于同一方向的晶面構成一個晶帶。或者說，相交于同有晶向的兩個或多個晶面就構成一個晶帶。如圖1所示，其中晶帶軸：[uvw]；晶帶平面：(hkl)。

圖1 晶帶軸和晶帶平面

由此可以推導得出以下一些重要的晶體學公式：

①如果(h k l)

[u v w]晶帶，則hu + kv + lw = 0 晶帶方程

②對于立方晶系來說，有[h k l] ⊥(h k l) （也可通過解析幾何證明）

③如果兩個晶面（h1 k1 l1）和（h2 k2 l2）同屬于一個晶帶[u v w]，那么有：

④如果一個晶面（h k l）同屬于兩個晶帶[u1 v1 w1]和[u2 v2 w2]，那么有：

⑤立方晶系晶面距

從晶胞的原點O到第一個(k h l)晶面的距離，即兩個相鄰的晶面之間的間距，即面間距。

⑥立方晶系晶向（u v w）的長度L

⑦立方晶系兩個晶面（h1 k1 l1）和（h2 k2 l2）之間的夾角

⑧立方晶系兩個晶向(u1 v1 w1)和(u2 v2 w2)之間的夾角

⑨立方晶系晶胞體積V

本文來自“材子考研”。